专题 4.1 由平行截线求相关线段的长或比值【典例 1】矩形 ABCD 中，AF、CE 分别平分∠BAD，∠BCD，并交线段 BC，AD 于点 F，E．当...
专题 4.3 相似三角形的判定与性质综合 【典例 1】如图，（1）如图 1，在矩形ABCD中，CE⊥BD于点 H，交AD于点 E．求证：CEBD = CDB...
专题 4.1 比例线段（四大题型总结）【题型一：比例的性质】1．（24-25 九年级上·上海·阶段练习）已知线段a、b、c、d、m，如果ab = c...
专题 08 圆压轴题六种模型全攻略【考点导航】目录【典型例题】.........................................................................
专题 06 难点探究专题：利用二次函数求面积、周长、线段最值问题压轴题三种模型全攻略【考点导航】目录【典型例题】.......................
专题 1.3 纯函数性质及计算证明与最值、自变量、参数的范围压轴问题目录类型一、求二次函数的对称轴及自变量的取值范围....................
专题 1.2 二次函数图象与一次函数数形结合思想：所谓数形结合，就是根据数与形之间的对应关系，通过数与形的相互转化来解决数学问题的思...
专题 10 垂径定理及其推论压轴题四种模型全攻略【考点导航】 目录【典型例题】.........................................................
专题 1.8 图形中的动点问题——二次函数的应用 【典例 1】如图 1，矩形OABC顶点B的坐标为(6,2)，定点D的坐标为(9,0)，动点P从点O出发...
专题 4.3 相似三角形中的动点问题【典例 1】如图，在矩形ABCD中，AB= 4，AD =2，动点 P 从点 A 开始以每秒 2 个单位长度沿AB向...
专题 4.4 相似三角形的应用【典例 1】如图 1，小红家的阳台上放置了一个晒衣架，图 2 是晒衣架的侧面示意图，立杆 AB、CD 相交于点...
专题 1.4 二次函数综合——特殊三角形问题【典例 1】如图，抛物线的顶点坐标为P(2,6)，且与x轴交于点A、B（点A在点B的右侧），与 y 轴...
专题 1.11 特殊四边形——二次函数的综合 【典例 1】如图，抛物线y =a x2+ax−2a(a<0)与x轴交于A 、B两点（A在B左边），与y轴交于点...
专题 1.3 二次函数综合——面积问题【典例 1】如图，在平面直角坐标系中，抛物线y =a x2+bx−4交 x 轴于A (−3,0)，B 两点，交 y...
专题 4.2 平行线分线段成比例 【典例 1】如图，AD是△ ABC的中线．（1）若E为AD的中点，射线CE交AB于点F，求 AFBF ；（2）若E为AD上...
专题 1.2 二次函数综合——线段周长问题【典例 1】如图，抛物线y =a x2+bx +3(a≠0)与x轴交于A，B两点，与y轴交于点C．已知点A的坐标...
专题 3.5 圆与二次函数的综合【典例 1】如图，已知抛物线y = x2+bx +c与 x 轴交于点A (2m−1,0)和点B(m+2,0)，与 y 轴交于点 C...
专题 12 解题技巧专题：相似三角形的基本六大模型模型全攻略【考点导航】目录【典型例题】...............................................
专题 3.1 旋转的几何综合【典例 1】已知：如图①，在矩形ABCD中，AB=5， AD = 2030 , AE⊥BD，垂足是 E 点 F 是点 E 关于AB...
专题 3.2 圆与三角形的综合【典例 1】已知等边△ ABC内接于⊙O点 P 为弧AB上的一个动点，连结PA、PB、PC．（1）如图 1，当线段PC经...
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